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  數學算出人與人的連結(科學人雜誌第232期)
書籍基本資料
BOOKID： 927298 類別： 期刊  
條碼: 4719025006077   ISBN： 4719025006077  
出版商: 遠流   作者：  
出版日期 2021 年   譯者：  
定價： 280 售價： 252
    特價： 100
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數學算出
人與人的連結

滲流理論闡明許多網絡的連通現象，從手機通訊到病毒擴散都適用，這次全球大流行凸顯了人際網絡連結的重要性。

撰文／休士頓－愛德華斯（Kelsey Houston-Edwards）
翻譯／翁秉仁

當你寫完簡訊按「送出」後，很容易以為簡訊是從你的手機直接傳送到朋友的手機。但其實你的簡訊通常透過手機網路或網際網路（Internet）繞一大段路，這兩類網絡都依賴集中式基礎設施，可能因自然災害而損毀或受專制政府阻斷網際網路。由於擔心國家的監控或干預，精通科技的香港抗議者便迴避使用網際網路，改用FireChat和Bridgefy這類應用程式，直接把訊息發送到鄰近的手機上。

這些應用程式讓訊息從手機無聲無息地跳到另一支手機，把發件人和收件人（唯一能檢視這則訊息的使用者）連結起來。這種手機連結的組織型態通常稱為網狀網路（mesh network）或移動式特定網路（mobile ad hocnetwork），展現一種既靈活又去中心化的通訊模式。不過無論如何，任兩支手機若要彼此通訊，還是必須透過其他手機的串接才能連結。因此問題便是，分散在香港各地所連結起來的同一網狀網路，必須要透過多少人串接，才足以能建立橫跨城市的通訊？

數學一門稱為「滲流理論」（percolation theory）的分支提供了令人驚訝的答案：只要區區幾個人就能讓情況大異其趣。剛開始，隨著用戶加入新網絡，孤立的手機連結區塊會逐漸成形。至於由西至東、跨越南北的全面通訊，則會在用戶密度超過特定的臨界值時突然浮現。科學家把這種網絡連結程度的劇烈變化稱為「相變」（phase transition），與用於解釋冰融化、水沸騰這類物質狀態突然轉變的物理概念類似。

滲流理論探究在這類網絡中隨機建立或移除連結的後果，數學家把這種網絡設想成一堆「節點」（node，以點表示）的組合，並以「邊」（edge，以線表示）連接。每個節點表示某種對象，例如手機或人，每條邊則是兩節點之間的特定關係。滲流理論出現於1950 年代，基本洞見認為隨著網絡連結的數量增加，節點彼此連通的整體群簇（cluster）將會遽然突現 （emergent）。......


重點提要

■ 手機通訊、迷因爆紅等複雜系統都可簡化成網絡。當新成員與原本孤立的成員建立連結，新網絡便串接起來。

■ 數學中有一門稱為滲流理論的分支，可研究這些網絡建立或移除連結的劇烈轉變，理解網絡串接的臨界時刻。

■ 探究滲流理論與人際網絡連結的數學模型，有助於在新冠肺炎大流行中截斷傳染鏈，進而緩解疫情。
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